Der Witz zur Motivation:
Zwei Heißluftballonfahrer verlieren auf ihrer Fahrt jegliche Orientierung. Da entdecken sie unter sich einen Mann, dem sie zurufen: "Wo sind wir denn hier?" Lange Zeit kommt keine Antwort, endlich ruft der Mann zurück: "Sie sind in einem Ballon!" Darauf meint der eine Ballonfahrer: "Das war bestimmt ein Mathematiker." Der andere fragt: "Wie kommst Du darauf?" Der erste antwortet: "Das ist doch klar. Erstens hat es ewig gedauert, bis eine Antwort kam. Zweitens war die Antwort vollkommen richtig. Und drittens ist die Antwort zu nichts zu gebrauchen."
Inhalt:
| 1 | Analysis | ||
| 1.1 | Folgen und Reihen | ||
| 1.1.1 | Arithmetische Folgen und Reihen | ||
| 1.1.2 | Geometrische Folgen und Reihen | ||
| 1.2 | Funktionen einer unabhängigen Variablen | ||
| 1.2.1 | Differentialrechnung und Kurvendiskussion | ||
| 1.2.2 | Exponential- und Logarithmusfunktion | ||
| 1.2.3 | Ökonomische Anwendungen | ||
| 1.2.4 | Regel von l'Hospital | ||
| 1.2.5 | Approximation von Funktionen nach Taylor | ||
| 1.2.6 | Nullstellenbestimmung nach Newton | ||
| 1.2.7 | Integralrechnung | ||
| 1.3 | Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen | ||
| 1.3.1 | Partielle Ableitungen und Lokale Extrema | ||
| 1.3.2 | Optimierung von Funktionen unter Nebenbedingungen | ||
| 1.3.3 | Totales Differential und Satz über implizite Funktionen | ||
| 1.3.4 | Partielle Elastizitäten und homogene Funktionen | ||
| 1.3.5 | Ökonomische Anwendungen | ||
| 2 | Lineare Algebra | ||
| 2.1 | Matrizen und Vektoren | ||
| 2.1.1 | Addition von Matrizen, Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar | ||
| 2.1.2 | Skalarprodukt von Vektoren | ||
| 2.1.3 | Multiplikation von Matrizen | ||
| 2.1.4 | Einheitsmatrix und inverse Matrix | ||
| 2.1.5 | Determinanten | ||
| 2.2 | Lineare Gleichungssysteme | ||
| 2.2.1 | Der Gauß'sche Algorithmus | ||
| 2.2.2 | Cramer'sche Regel | ||
| 2.3 | Bestimmung der inversen Matrix mit Hilfe der adjungierten Matrix | ||
Literatur:
| 1) | Sydsæter, K./ Hammond, P./ Strøm, A.: | Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Verlag Pearson, Hallbergmoos |
| 2) | Chiang, A./ Wainwright, K./ Nitsch, H.: | Mathematik für Ökonomen, Vahlen, München |
| 3) | Holey, T./ Wiedemann,A. | Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Ba Kompakt), Springer Gabler, Berlin u.a. |
Denksportaufgabe:
Ein greiser Matheprof blickt auf sein Leben zurück. "Ich war im Jahr x3 x Jahre alt. Ich bin jetzt x2 Jahre alt, und in x Jahren wird mein Sohn y Jahre alt sein -- und zwar im Jahr y2." In welchem Jahr wurde der Prof geboren?
Lösung mit excel2000
Denksportaufgabe:
Schreibe die Zahl 24 mit Hilfe der Zahlen 1,3,4,6 und den vier Grundrechenarten (plus, minus, mal, geteilt), so dass die Zahlen 1,3,4,6 genau einmal vorkommen. Das Setzen von Klammern ist erlaubt, das Aneinanderreihen von Ziffern (z.B. 1 und 4 wird zu 14) ist nicht erlaubt.
Lösung mit excel2007
Zum Nachdenken:
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"Der Baumeister des Weltalls ist, wie seine Schöpfung zeigt, ein reiner Mathematiker." | ||
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